【C++】数组中的第k个最小元素

分治思想求解的问题，但是比较特殊，只有分解问题和求解小问题，不需要合并

每次也只需要经过判断，分解一半，所以比其他分解两边的效率高

最坏情况时间复杂度为O(n^2),期望时间复杂度为O(n)

找基准值时候可以考虑随机选择

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<random>
#include<ctime>
using namespace std;
int select(vector<int>& data,int left,1)">int right,1)">int k);

 main()
{
    //次序选择问题：求数组中第k小的元素
     思想：分而治之
     将问题分解partition
     如果要找的第k个元素正好是基准值，那正好，也就是最好情况了，时间复杂度为O(n)，因为只进行了一次partition
    如果要找的第k个元素在基准值左侧，也就是左子数组里，那么在子数组里，还是找第k小元素
    如果要找的第k个元素在基准值右侧，也就是右子数组里，那么在右子数组里，找的是第k-(q-p+1)个元素

    int k = 1;
    vector<int> data = { 7,5,1)">6,1)">4,1)">3,1)">1,1)">9 };
    获取序列元素个数
    int length = data.size();
    int left = 0;
    int right = 6int result;用来保存第k小元素的值
    result = select(data,left,right,k);
    cout << result << endl;
}
 k)
{
    if (left == right)
        return data.at(left);递归结束的条件
    
    这部分是partition，也可以单独写成一个函数调用
    int key = data.at(right);
    /*这里有一种优化的方法，就是这个中轴数随机的找，然后交换到末尾，再往下执行*/
    
    default_random_engine e(time(0));  //时间引擎
    uniform_int_distribution<signed> u(left,right);
    int key = u(e);
    int tem = data.at(key);
    data.at(key) = data.at(right);
    data.at(right) = tem;
    int ave = data.at(right);
    int i = left - for (int j = left; j < right; j++)
    {
        if (data.at(j) <= key)
        {
            i++;
            int temp = data.at(j);
            data.at(j) = data.at(i);
            data.at(i) = temp;
        }
    }
    将基准值放在合适的位置
    i++ data.at(i);
    data.at(i) = key;
    data.at(right) = temp;
    此时的i就是基准值的位置
    以上是partition部分，可以单独写成函数调用

    当前第cur小的元素，这里很重要，一定要这么写
    int cur = i - left + if (k == cur)如果基准值正好是第k小元素
        return data.at(i);
    else if (k < cur)要找的第k小元素出现在左边
    {
        return select(data,i - ,k);
    }
    else
    {
        如果出现在右边，原始的第k小元素在右边子数组中就是第k-cur小元素，这里很重要
    }
}