大数取余解析[以NYoj 105 九的余数 为例]

/*
  NYoj 105 九的余数
  大数求余：
           主要是对大数进行逐位求余.
  该题解法特殊：对于9的取余,只需要逐位求和再求余即可！
                可以观察到1*9=9,2*9=18....其各位都为9的和.
   通过该题对strlen函数的看法有了新的理解：
                strlen函数计算字符串的时候可能还需要时间，
                也有的说是有一定的数据范围！
   
*/

//TLE
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000005];
int b[1000005];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",a);
        getchar();
        for(int i=0;i<strlen(a);i++)
        b[i]=a[i]-'0';
        for(int i=1;i<strlen(a);i++)
        b[i]=(b[i-1]*10+b[i])%9;
        printf("%d\n",b[strlen(a)-1]%9);
    }
}

//AC
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000005];
int b[1000005];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",a);
        getchar();
        int n=strlen(a);
        for(int i=0;i<n;i++)
        b[i]=a[i]-'0';
        for(int i=1;i<n;i++)
        b[i]=(b[i-1]*10+b[i])%9;
        printf("%d\n",b[n-1]%9);
    }
}
//AC again!!
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[1000005];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",a);
        int sum=0,n=strlen(a);
        for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=(a[i]-'0');
        printf("%d\n",sum%9);
    }
}