大数相乘 C++实现

大数相乘的算法思想：

下面这些内容是参考http://xmxoxo.blog.hexun.com/6984004_d.html

自己整理了一下：

12*34=?
乘数：12
被乘数：34

先把乘数列出来,第i行列左起第i位数，列N次（N为乘数的位数）
第二行起每次右移一位
(1) (1)
    (2) (2)

写入被乘数,按先列后行的方式
(1,3) (1,4)
      (2,3) (2,4)

将（）内的数两乘
(1,3=3) (1,4=4)
        (2,3=6) (2,4=8)

相加,注意进位
(1,4=8)
-------------------------
     3      10       8
         .          
-------------------------
     4       0       8

12*34=408

再看三位数乘法

123*456=?

第一步：
(1) (1) (1)
    (2) (2) (2)
        (3) (3) (3) 

第二步：
(1,4) (1,5) (1,6)
      (2,4) (2,5) (2,6)
            (3,4) (3,5) (3,6)

第三步：
(1,4= 4) (1,5= 5) (1,6= 6)
         (2,4= 8) (2,5=10) (2,6=12)
                  (3,4=12) (3,5=15) (3,6=18)

第四步：
(1,6=18)
----------------------------------------------
      4       13       28       27       18
           .        .        .        .
----------------------------------------------
      5        6        0        8        8

123*456=56088

    分析一下每一位的值是如何计算出来的，以下说的位都是从个位算起：
结果的第i位，是乘数的第i位乘以被乘数的1位，再加上乘数的第i-1位乘
以被乘数的第2位，一起加到乘数的第1位乘以被乘数的第i位。这样描述起
来有点不明白，画个图就很清楚了：
123*456的第3位：从乘数的第3位(1)起到第1位（3），按从右向左的方式
逐个乘以被乘数：
1*6+2*5+3*4=28

再把进位加上就可以了。
到这里，已经可以得出一个通用的计算方法，把结果逐位计算出来。

   通过上面的分析，我们知道了算法的核心思想，接下来就能把算法实现，实现方法如下：

#include "iostream"

using namespace std;
#define N 100

void char_to_int(int *a,char* ch){
	int len = strlen(ch);
	int i = 0,term = 0;
	for(i = 0 ; i < N ; i++){
		a[i] = 0;
	}

	for(i = 0 ; i < len ; i++){
		term = ch[i];
		a[len-i-1] = (term - '0');

	}
} 

int main()
{
	int a[N],b[N],c[2*N];
	char ch1[N],ch2[N];
	int i = 0,j =0;
	cout<<"1:";
	cin>>ch1;
	cout<<"2:";
	cin>>ch2;
	scanf("s",&ch2);
	char_to_int(a,ch1);
	char_to_int(b,ch2);
	
	for(i = 0 ; i < 2*N ; ++i){
		c[i] = 0;
	}
	for(i = 0 ; i < N ; ++i){
		for(j = 0 ; j < N ; ++j){
			c[i+j] += a[i] * b[j];
		}
	}
	for(i = 0 ; i < 2*N -1 ; ++i){
		c[i+1] += c[i] /10;
		c[i] = c[i] % 10;
	}
	j = 2*N -1;

	while(c[j] == 0)  
               j--;  
    for(i = j;i >= 0; --i)  
           printf("%d",c[i]);  
    printf("\n");  
    return 0;  
}