R 中的矩阵运算：我有一个行列式为零的方阵，我需要在 R 编程中找到它的逆矩阵是否可能，如果是，如何？

如何解决R 中的矩阵运算：我有一个行列式为零的方阵，我需要在 R 编程中找到它的逆矩阵是否可能，如果是，如何？

我有一个行列式为零的方阵，我需要在 R 编程中找到该矩阵的逆矩阵。是否可能，如果是，如何？当我使用 solve() 函数时，由于行列式为 0，因此出现错误。

解决方法

行列式为 0 的矩阵没有逆矩阵，但可以计算出 generalized inverse（另见 Moore Penrose inverse），这不是真正的逆矩阵，但可能有用，具体取决于您想要做什么。请参阅 MASS 包（随 R 一起提供）中的 ginv 函数。

M <- matrix(1:9,3)

det(M)
## [1] 0

solve(M)  # can't invert 
## Error in solve.default(M) : 
##   Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[3,3] = 0

library(MASS)
ginv(M)
##            [,1]          [,2]       [,3]
## [1,] -0.6388889 -5.555556e-02  0.5277778
## [2,] -0.1666667 -5.551115e-17  0.1666667
## [3,]  0.3055556  5.555556e-02 -0.1944444

虽然 M %*% ginv(M) 不是单位矩阵 ginv(M) 是这样的 M %*% ginv(M) %*% M 等于 M 。

all.equal(M %*% ginv(M) %*% M,M)
## [1] TRUE

由于矩阵的求逆包括每个单元格除以它的行列式，所以不可能求行列式为零的矩阵。