从子矩阵列表在 sympy 中构建矩阵

如何解决从子矩阵列表在 sympy 中构建矩阵

我正在使用 sympy（python 模块）并且我试图从列表中声明一个矩阵，但我需要一种特定的方式来声明它，因为我知道的那个不适合我的问题。

我有一个这样的数组 listm = [2,2,0] 并且我想声明一个 Matrix 对象，使得 4 个数字的每个子集（但通常我想为每个 n x n 矩阵实现这个）是一个子矩阵。我的意思是，结果一定是这样的：

[2,0]
[0,0]
[2,0]

如果我以通常的方式声明mat = Matrix(4,4,listm)，我会得到

[2,2]
[0,0]

预先感谢您的帮助

解决方法

我对 sympy 矩阵代码不够熟悉。但使用 numpy 相对容易。

在 isympy 会话中：

In [2]: listm = [2,2,0]
In [3]: import numpy as np
In [4]: arr = np.array(listm)
In [5]: arr
Out[5]: array([2,0])
In [6]: arr.reshape(4,4)
Out[6]: 
array([[2,2],[0,0],[2,0]])
In [7]: arr.reshape(2,2)
Out[7]: 
array([[[[2,2]],[[0,0]]],[[[2,0]]]])
In [8]: arr.reshape(2,2).transpose(0,1,3).reshape(4,4)
Out[8]: 
array([[2,0]])

并从中制作sympy.Matrix：

In [9]: Matrix(_)
Out[9]: 
⎡2  0  0  0⎤
⎢          ⎥
⎢0  2  0  0⎥
⎢          ⎥
⎢2  0  0  0⎥
⎢          ⎥
⎣0  2  0  0⎦

,

BlockMatrix 可以用 Matrix 元素实例化。因此，SymPy 中的技巧是将您的列表（称为 L）放入具有您所描述语义的矩阵列表中。假设你想要一个 nxn 元素的 2x2 矩阵，我会做这样的事情（显示 n = 3 的情况：

>>> from sympy import BlockMatrix,Matrix
>>> from sympy.utilities.iterables import reshape
>>> n = 3
... L = [i for i in range(4*n**2)]
... m = [Matrix(n,n,i) for i in reshape(L,[n**2])]
... M = reshape(m,[2])
... Matrix(BlockMatrix(M))
... 
Matrix([
[ 0,9,10,11],[ 3,4,5,12,13,14],[ 6,7,8,15,16,17],[18,19,20,27,28,29],[21,22,23,30,31,32],[24,25,26,33,34,35]])