为什么我最大的素数c ++代码这么慢才能得出最终答案？

如何解决为什么我最大的素数c ++代码这么慢才能得出最终答案？

我正在解决一个项目Euler问题，该问题需要找到一个数的最大素数，因此我使用c ++来解决它 但是，当我使用代码获取大量最大的素数（11位，最准确）时，问题需要3分钟以上才能得到最终答案 是什么让我的代码这么慢？

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>



 main()
{
long long n,i,maxf=1;

 for (n=1; n<600851475143  ; n++)
 {
      bool test=true;

    if (600851475143  % n ==0)
    {
     for (i=2; i<=n/2; i++)
     {
         if (n%i == 0)
         {
             test =false;
             break;
         }
     }
     if ((test ==true) && (n > maxf))
       {maxf=n;
      cout<<n<<endl;
     }

    }

 }
 cout<<"maximum prime factor is "<<maxf<<endl;
}

解决方法

您可以通过使用Eratosthenes方法的筛子来解决此问题，并提高时间复杂度。这将减少总体时间复杂度。 您可以参考以下链接：

https://cp-algorithms.com/algebra/sieve-of-eratosthenes.html

,

您可以对代码执行一件事，这将大大提高其速度。为了显着提高其速度，请在第二个for循环中更改i<=n/2以取n的平方根，看起来像i<=sqrt(n)。如果要检查每个数字，这将使要测试的数字减少约99.9997％。

,

最简单的方法就是改变

for (n=1; n<600851475143  ; n++)

到

for (n=2; n<sqrt(600851475143); n++)

及以后

 int m = sqrt(n);
 for (i=2; i<=m; ++i)

那么结果将以毫秒为单位。