haskell – 如何(或为什么)`Data.Set String`不是单一类型？

我正在努力学习 Haskell,尝试写一些我觉得有趣的东西,而现在我正在试图弄清楚如何在Haskell中为一组特定的解析问题推导出Semiring：

class Semiring s where
    zero,one :: s
    mul,add  :: s -> s -> s

instance Semiring Bool where
    zero = False
    one = True
    add = (||)
    mul = (&&)

instance Semiring (Set String) where
    zero    = empty 
    one     = singleton ""
    add a b = union a b
    mul a b = Data.Set.map (\(c,d) -> c ++ d) $cartesianProduct a b

Bool({true,false},∨,∧,false,true)版本效果很好. Int版本也是如此.最后一个称为Parse Forest,其表示为(E,∪,·,∅,{<>}},其中E是一组字符串,{<>}是一组字符串.空字符串.

当我尝试编译时,我得到：

Rigge…   115  10 error           • Illegal instance declaration for ‘Semiring (Set String)’
(All instance types must be of the form (T a1 ... an)
where a1 ... an are *distinct type variables*,and each type variable appears at most once in the instance head.

这对我来说没有多大意义. Set String是一个独特的类型,右,并且Semiring类的所有操作都应该纯粹以字符串集的形式表达.

如果你想要上下文,那么项目是在Rigged Regular Expressions. Bool版只报告了正则表达式匹配; Int版本报告正则表达式可以匹配的不同方式的数量(即“a”/(a | a *)/将返回2,因为两个不同且唯一的子表达式匹配); ParseForest应该返回的不是方式的数量,而是所有可能的方式的集合 – 但它不能,因为我不明白为什么我不能使用具体的数据类型,Set String,其中另一个具体的数据类型如Int或Bool工作正常.

解决方法

关键部分是

of the form (T a1 ... an) where a1 ... an are *distinct type variables*,

你的类型是Set String,所以T = Set,a1 = String(和n = 1).但String是一种类型,而不是类型变量.相反,一个合规的实例

instance (....) => Semiring (Set a) where
   ...

无论如何,这是Haskell2010的一个古老限制,你可以忽略它.在现代GHC Haskell中,您可以打开FlexibleInstances扩展,并使用您自己的实例而不会出现问题. GHC本身应该建议在错误消息中打开它.

请注意,现在几乎没有人在严格的Haskell2010中编程：有太多的扩展已经变得太常用了.可以说,应该对报告进行修订,例如Haskell2020,其中大多数常见的无害扩展都包括在内.不过,在有人真正这样做之前,我们需要经常打开扩展程序.