AJAX是一种在不刷新整个页面的情况下，用JavaScript和XMLHttpRequest对象向服务器请求数据的技术。而JSON是一种轻量级的数据交换格式，由于其结构简单、易于阅读和编写，因此在AJAX中被广泛使用。
要使用AJAX取出JSON值，需要在JavaScript中编写代码。以下是一个示例，其中使用了jQuery库来简化代码：
$.ajax({
url: 'example.com/data.json',dataType: 'json',success: function(data) {
console.log(data);
}
});
上面这段代码中的$.ajax()函数是jQuery提供的一个方法，用于向服务器发送请求。其中的url参数指定了数据的URL地址，dataType参数指定了需要返回的数据类型，这里是JSON。当服务器响应成功时，success回调函数会被执行，其中的data参数就是从服务器返回的JSON数据。
要从JSON数据中取出具体的值，需要使用JavaScript的对象属性访问符号“.”或数组下标访问符号“[]”，以下是一个示例：
$.ajax({
url: 'example.com/data.json',success: function(data) {
console.log(data.name); // 取出JSON中的name值
console.log(data.colors[0]); // 取出JSON中的第一个颜色值
}
});
上面这段代码中，data.name使用了对象属性访问符号，而data.colors[0]使用了数组下标访问符号。通过这种方式，可以从JSON数据中取出所需的值，然后在页面中进行展示或者进一步处理。
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