leetcode中如何解决组合问题

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题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

 

题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2输出:[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]

 

 

解题方案

 

思路

• 标签：回溯与剪枝

• n表示范围为1...n，balance表示剩余空间，start表示开始位置，list为回溯列表

• 判断balance == 0，如果为0则代表list中已经存入k个数，拷贝list存入结果ans中

• 如果不为0，从start位置开始递归调用，现将当前位置数据加入list中，并进入下一层，等待返回后将本层加入的数据移除，本质就是树的构造过程

• 其中循环结束条件默认为最大值到n，这里可以优化进行剪枝，比如n=4，k=3时，如果列表从start=3也就是[3]开始，那么该组合一定不存在，因为至少要k=3个数据，所以剪枝临界点为n-balance+1

 

图解

 

代码

class Solution {    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {        getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());        return ans;    }        public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) {        if(k == 0) {            ans.add(new ArrayList<>(list));            return;        }        for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {            list.add(i);            getCombine(n, k - 1, i+1, list);            list.remove(list.size() - 1);        }    }}

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