golang刷leetcode技巧之如何解决硬币问题

小编给大家分享一下golang刷leetcode技巧之如何解决硬币问题，希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获，下面让我们一起去探讨吧！

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

 输入: n = 5

 输出：2

 解释: 有两种方式可以凑成总金额:

5=5

5=1+1+1+1+1

示例2:

 输入: n = 10

 输出：4

 解释: 有四种方式可以凑成总金额:

10=10

10=5+5

10=5+1+1+1+1+1

10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：

注意:

你可以假设：

0 <= n (总金额) <= 1000000

解题思路：

1，注意和上一篇，爬楼梯的相似点和区别

面额dp[i]!=sum(dp[i-coins[j]])

因为如果dp[i-coins[j]]全部由面额为coins[j]的硬币组成，那么dp[i]应该是1 而不是累加。爬楼梯需要累加

2，状态转移方程

令 dp[i][j] 为遍历到当下i这个硬币时，组成金额 j 的方法数目，有两种可能性：

（1）当前这个硬币没有取，dp[i][j]=dp[i-1][j]；

（2）当前这个硬币取了，dp[i][j]=dp[i][j-coins[i]]

最后的结果是两者的和

如果j<dp[i][j-coins[i]],则，不应该计入（2）

注意：硬币面值也需要升序

代码实现

func waystochange(n int) int {    coins:=[]int{1,5,10,25}  /*  dp:=make([]int,n+1)  dp[0]=1  for i:=1;i<n+1;i++{      for j:=0;j<len(coins);j++{          if i>=coins[j]{          dp[i]=(dp[i]+dp[i-coins[j]])%1000000007          }      }  }  //类似迈台阶，当时这里有个问题，如果上一个结果是用的1分面额，从上一个面额到当前面额还是用1分加的，这种情况不能算  return dp[n]  */
  /**  令 dp[i][j] 为遍历到当下这个硬币时，组成金额 j 的方法数目有两种可能性（1）当前这个硬币没有取，dp[i][j]=dp[i-1][j]；（2）当前这个硬币取了，dp[i][j]=dp[i][j-coins[i]]。最后的结果是两者的和将状态转移方程翻译成代码，并处理边界条件  */   dp:=make([][]int, 4)  for i:=0;i<4;i++{      dp[i]=make([]int,n+1)  }  for i:=0;i<n+1;i++{      dp[0][i]=1  }  for i:=0;i<4;i++{      dp[i][0]=1  }
  for i:=1;i<4;i++{      for j:=1;j<=n;j++{          if j>=coins[i]{             dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i]])%1000000007          }else{             dp[i][j]=dp[i-1][j]           }      }  } return dp[3][n]}

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