集合是数学中非常基础而重要的概念，是指由一些确定的、互异的对象构成的整体。集合的交集与并集是集合运算中最常用的两种，本文将从多个角度分析它们的定义、性质和应用。
一、定义
集合的交集是指两个或更多集合中共有的元素所构成的新集合，通常用符号“∩”表示。例如，若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。
集合的并集是指两个或更多集合中所有元素所构成的新集合，通常用符号“∪”表示。例如，若集合A={1,4}，则A∪B={1,4}。
二、性质
1. 交换律：对于任意集合A和B，有A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
2. 结合律：对于任意集合A、B和C，有(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
3. 分配律：对于任意集合A、B和C，有A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
4. 对于任意集合A，有A∩A=A，A∪A=A。
5. 对于任意集合A和B，有A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，B⊆A∪B。
6. 对于任意集合A、B和C，若A∪B=C，则A=C∩B，B=C∩A。
三、应用
1. 概率论：在概率论中，交集和并集被广泛应用。例如，两个事件的交集表示这两个事件同时发生的概率，而两个事件的并集则表示至少有一个事件发生的概率。
2. 集合论：在集合论中，交集和并集是集合之间最基本的运算。通过交集和并集，我们可以推导出集合的包含关系、等价关系、函数关系等概念。
3. 数据库：在数据库中，交集和并集可以用于查询数据。例如，我们可以查询同时具备某些特征的数据，或者查询满足某些条件的数据。
四、
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