Breeze库API总结(Spark线性代数库)

导入

import breeze.linalg._
import breeze.numerics._

 

 

@H_502_15@Breeze创建函数: @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@全0向量 @H_502[email protected][Double](3) @H_502_15@zeros(3)@H_502_15@全1向量 @H_502[email protected]nes[Double](3) @H_502_15@ones(3)@H_502_15@按数值填充向量 @H_502[email protected](3){1.0} @H_502_15@ones(3)*1.0@H_502_15@生成随机向量 @H_502[email protected](start,end,step), Vector.rangeD(start,end,step) @H_502_15@ @H_502_15@线性等分向量（用于产生Start, end之间的N点行矢量） @H_502[email protected](start,end,numvals) @H_502_15@ @H_502_15@按照行创建向量 @H_502_15@DenseVector(1,2,3,4) @H_502_15@array([1,2,3,4])@H_502_15@向量转置 @H_502_15@DenseVector(1,2,3,4).t @H_502_15@array([1 2 3 4]).reshape(-1,1)@H_502_15@从函数创建向量 @H_502[email protected](3){i => i*2} @H_502_15@ @H_502_15@从数组创建向量 @H_502_15@new DenseVector(array(1, 2, 3,4)) @H_502_15@ @H_502_15@0到1的随机向量 @H_502[email protected](4) @H_502_15@ @H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze元素访问 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@指定位置 @H_502_15@a(0,1) @H_502_15@a[0,1]@H_502_15@向量子集 @H_502_15@a(1 to 4), a(1 until 5), a.slice(1,5) @H_502_15@a[1:5]@H_502_15@按照指定步长取子集 @H_502_15@a(5 to 0 by -1) @H_502_15@a[5:0:-1]@H_502_15@指定开始位置至结尾 @H_502_15@a(1 to -1) @H_502_15@a[1:]@H_502_15@最后一个元素 @H_502_15@a(-1) @H_502_15@a[-1]@H_502_15@矩阵指定列 @H_502_15@a(::, 2) @H_502_15@a[:,2]@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze元素操作 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@调整矩阵形状 @H_502[email protected](3,2) @H_502[email protected](3,2)@H_502_15@矩阵转成向量 @H_502[email protected](Makes copy) @H_502[email protected]()@H_502_15@复制下三角 @H_502_15@lowerTriangular(a) @H_502_15@tril(a)@H_502_15@复制上三角 @H_502_15@upperTriangular(a) @H_502_15@triu(a)@H_502_15@矩阵复制 @[e-mail] @[e-mail](a)@H_502_15@取对角线元素 @H_502_15@diag(a) @H_502_15@diagonal(a)@H_502_15@子集赋数值 @H_502_15@a(1 to 4) := 5.0 @H_502_15@a[1:4]=5.0@H_502_15@子集赋向量 @H_502_15@a(1 to 4) := DenseVector(1.0,2.0,3.0) @H_502_15@a[1:4]=[1.0 2.0 3.0]@H_502_15@矩阵赋值 @H_502_15@a(1 to 3, 1 to 3) := 5.0 @H_502_15@a[2:4, 2:4] = 5.0@H_502_15@矩阵列赋值 @H_502_15@a(::, 2) := 5.0 @H_502_15@a(:,3) = 5@H_502_15@垂直连接矩阵 @H_502[email protected](a,b) @H_502_15@[a;b]@H_502_15@横向连接矩阵 @H_502[email protected](a,b) @H_502_15@[a,b]@H_502_15@向量连接 @H_502[email protected](a,b) @H_502_15@[a b]@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze数值计算函数 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@元素加法 @H_502_15@a + b @H_502_15@a + b@H_502_15@元素乘法 @H_502_15@a :* b @H_502_15@a * b@H_502_15@元素除法 @H_502_15@a :/ b @H_502_15@a / b@H_502_15@元素比较 @H_502_15@a :< b @H_502_15@a < b@H_502_15@元素相等 @H_502_15@a :== b @H_502_15@a == b@H_502_15@元素追加 @H_502_15@a :+= 1.0 @H_502_15@a += 1@H_502_15@元素追乘 @H_502_15@a :*= 2.0 @H_502_15@a *= 2@H_502_15@向量点积 @H_502_15@a dot b, a.t * bT @H_502_15@dot(a,b)@H_502_15@元素最大值 @H_502_15@max(a) @H_502[email protected]()@H_502_15@元素最大值及位置 @H_502_15@argmax(a) @H_502[email protected]()@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze求和函数 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@元素求和 @H_502_15@sum(a) @H_502[email protected]()@H_502_15@每一列求和 @H_502_15@sum(a, axis._0), sum(a(::,*)) @H_502_15@sum(a,0)@H_502_15@每一行求和 @H_502_15@sum(a,axis._1), sum(a(*, ::)) @H_502_15@sum(a,1)@H_502_15@对角线元素和 @H_502_15@trace(a) @H_502[email protected]()@H_502_15@累积和 @H_502_15@accumulate(a) @H_502[email protected]()@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze布尔函数 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@元素与操作 @H_502_15@a :& b @H_502_15@a & b@H_502_15@元素或操作 @H_502_15@a :| b @H_502_15@a | b@H_502_15@元素非操作 @H_502_15@!a @H_502_15@~a@H_502_15@任意元素非零 @H_502_15@any(a) @H_502_15@any(a)@H_502_15@所有元素非零 @H_502_15@all(a) @H_502_15@all(a)@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze线性代数函数 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@线性求解 @H_502_15@a \ b @[e-mail](a,b)@H_502_15@转置 @H_502[email protected] @H_502[email protected]()@H_502_15@求行列式 @H_502_15@det(a) @H_502[email protected](a)@H_502_15@求逆 @H_502_15@inv(a) @H_502[email protected](a)@H_502_15@求伪逆 @H_502_15@pinv(a) @H_502[email protected](a)@H_502_15@求范数 @H_502_15@norm(a) @H_502_15@norm(a)@H_502_15@特征值和特征向量 @H_502_15@eigSym(a) @H_502[email protected](a)[0]@H_502_15@特征值 @H_502_15@val(er,ei,_) = eig(a)（实部与虚部分开） @H_502[email protected](a)[0]@H_502_15@特征向量 @H_502_15@eig(a)._3 @H_502_15@ @H_502_15@奇异值分解 @H_502_15@val svd.SVD(u,s,v) = svd(a) @H_502[email protected](a)@H_502_15@求矩阵的秩 @H_502_15@rank(a) @H_502_15@rank(a)@H_502_15@矩阵长度 @H_502[email protected] @H_502[email protected]@H_502_15@矩阵行数 @H_502[email protected] @H_502[email protected][0]@H_502_15@矩阵列数 @H_502[email protected] @H_502[email protected][1]@H_502_15@  @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@Breeze取整函数 @H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@操作名称 @H_502_15@Breeze函数 @H_502_15@对应Numpy函数@H_502_15@四舍五入 @H_502_15@round(a) @H_502_15@around(a)@H_502_15@最小整数 @H_502_15@ceil(a) @H_502_15@ceil(a)@H_502_15@最大整数 @H_502_15@floor(a) @H_502_15@floor(a)@H_502_15@符号函数 @H_502_15@signum(a) @H_502_15@sign(a)@H_502_15@取正数 @H_502_15@abs(a) @H_502_15@abs(a)

全0矩阵	DenseMatrix.zeros[Double](2,3)	zeros((2,3))
单位矩阵	DenseMatr.eye[Double](3)	eye(3)
			对角矩阵	Diag(DenseVector(1.0,2.0,3.0))	diag((1.0,2.0,3.0))
						按照行创建矩阵	DenseMatrix((1.0,2.0),(3.0,4.0))	array([[1.0,2.0],[3.0,4.0]])
从函数创建矩阵	DenseMatrix.tabulate(3,2){case(i,j) => i+j}
			从数组创建矩阵	new DenseMatrix(2,3,array(11,12,13,21.22,23))
0到1的随机矩阵	DenseMatrix.rand(2,3)

 

 

 

@H_502_15@BLAS向量-向量运算 @H_502_15@ @H_502_15@SROTG @H_502_15@Givens旋转设置@H_502_15@SROTMG @H_502_15@改进Givens旋转设置@H_502_15@SROT @H_502_15@Givens旋转@H_502_15@SROTM @H_502_15@改进Givens旋转@H_502_15@SSWAP @H_502_15@交换x和y@H_502_15@SSCAL @H_502_15@常数a乘以向量x()@H_502_15@ScopY @H_502_15@把x复制到y@H_502_15@SAXPY @H_502_15@向量y+常数a乘以向量x（y = a*x + y）@H_502_15@SDOT @H_502_15@点积@H_502_15@SDSDOT @H_502_15@扩展精度累积的点积@H_502_15@SNRM2 @H_502_15@欧氏范数@H_502_15@SCNRM2 @H_502_15@欧氏范数@H_502_15@SASUM @H_502_15@绝对值之和@H_502_15@ISAMAX @H_502_15@最大值位置@H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@BLAS矩阵-向量运算 @H_502_15@ @H_502_15@SGEMV @H_502_15@矩阵向量乘法@H_502_15@SGBMV @H_502_15@带状矩阵向量乘法@H_502_15@SSYMV @H_502_15@对称矩阵向量乘法@H_502_15@SSBMV @H_502_15@对称带状矩阵向量乘法@H_502_15@sspMV @H_502_15@对称填充矩阵向量乘法@H_502_15@STRMV @H_502_15@三角矩阵向量乘法@H_502_15@STBMV @H_502_15@三角带状矩阵向量乘法@H_502_15@STPMV @H_502_15@三角填充矩阵向量乘法@H_502_15@STRSV @H_502_15@求解三角矩阵@H_502_15@STBSV @H_502_15@求解三角带状矩阵@H_502_15@STPSV @H_502_15@求解三角填充矩阵@H_502_15@SGER @H_502_15@A := alpha*x*y’ + A@H_502_15@SSYR @H_502_15@A := alpha*x*x’ + A@H_502_15@sspR @H_502_15@A := alpha*x*x’ + A@H_502_15@SSYR2 @H_502_15@A := alpha*x*y’ + alpha*y*x’ + A@H_502_15@sspR2 @H_502_15@A := alpha*x*y’ + alpha*y*x’ + A@H_502_15@  @H_502_15@ @H_502_15@BLAS矩阵-矩阵运算 @H_502_15@ @H_502_15@SGemm @H_502_15@矩阵乘法@H_502_15@SSYMM @H_502_15@对称矩阵乘法@H_502_15@SSYPK @H_502_15@对称矩阵的秩-k修正@H_502_15@SSYR2K @H_502_15@对称矩阵的秩-2k修正@H_502_15@STRMM @H_502_15@三角矩阵乘法@H_502_15@STRSM @H_502_15@多重右端的三角线性方程组求解

 

 

向量与向量

• 加：+    减：-   点乘：  :*   点除：:/    向量乘法: *  向量除法: /

矩阵与矩阵

• 加：+    减：-   点乘：  :*   点除：:/        矩阵乘法: *  矩阵除法: /

矩阵或向量与数值

• 加：+   减：-    乘：*    除：/  

矩阵和向量

• 加：+    减：-   点乘：  :*   点除：:/        矩阵乘法: *  矩阵除法: /

• Matrix(*, ::)+Vector 逐行

• Matrix(::, *)+Vector 逐列

 

 

参考文档：

1. https://github.com/scalanlp/breeze/wiki/Quickstart

2.https://github.com/scalanlp/breeze/wiki/Linear-Algebra-Cheat-Sheet

3.http://blog.csdn.net/hoikinyiu/article/details/52662268

4.http://blog.csdn.net/wo334499/article/details/51728628