4:放苹果
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- 描述
- 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
- 输入
- 第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
- 输出
- 对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
- 样例输入
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1 7 3
- 样例输出
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8
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找递推关系：设f(m,n)表示m个苹果放入n个盘子，若n>m,则至少有n-m个空盘子，f(m,n)=f(m,m)
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若n<=m 有两种情况，一是有一个空盘子f(m,n-1)
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二是所有盘子都放了苹果,等于把每个盘子都拿掉一个苹果后的值f(m,n)=f(m-n,n);
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两种情况加一起就是f(m,n-1)+f(m-n,n);
-
递归终止条件一是m=0，二是n=1；
# include<stdio.h> int f(int m,int n) { if(n>m) return f(m,m); if(m<0) return 0; if(m==0 || n==1) return 1; return f(m,n); } int main(void) { int t,M,N; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&M,&N); printf("%d\n",f(M,N)); } return 0; }
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