【数据结构】树状数组

树状数组

ta的本质是利用二进制的性质维护一组数据

最常用的操作就是求前缀和

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
    /*通过补码，清空高位1，只留下最后一个1*/
}

 

void add(int x,int val){
    while(x<=n){
        c[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
    /*更新时，需要去把该节点所被管辖的结点全部更新
        你比如说1101->1110
        所被管辖的结点 1110->10000
        被管辖的结点，是利用二进制来求的
        最低位1管辖着所有后面的0
    */
}

void sum(int r){
    int sum=0;
    while(r>0){
        sum+=c[r];
        c-=lowbit(r);
    }
    return sum;
    /*跟更新结点是一样的，只不过是逆序操作
        比如1101->1000 1100 1101 的和
    */
}

 

二进制的求和视角

S110=S100【S010（A001+A010）+S100（A011+A100）】+S110（A101+A110）

也就是说只能有100 和 010 管控

只有一个1的时候才能管控剩余的0，或者说是最低位的1？，前面的1都是序号

也有种二分法的思想在里面，很难理解