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【数据结构】之二叉树的java实现

分类：数据结构作者：编程之家

二叉树的定义：

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
    二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
    这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。

 

 

    其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。

二叉树的遍历

对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
    遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
    　（1）访问结点本身(N)，
    　（2）遍历该结点的左子树(L)，
    　（3）遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
    　NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
    前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
　　由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

二叉树的java实现

首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作（遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现），同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。

java实现代码：

[java]  view plain copy

在CODE上查看代码片

派生到我的代码片
  1. <span abp="506" style="font-size:14px;">package study_02.datastructure.tree;  
  2.   
  3. import java.util.Stack;  
  4. /** 
  5.  * 二叉树的链式存储 
  6.  * @author WWX 
  7.  */  
  8. public class BinaryTree {  
  9.       
  10.     private TreeNode root=null;  
  11. public BinaryTree(){  
  12.         root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");  
  13.     }  
  14.     /** 
  15.      * 创建一棵二叉树 
  16.      * <pre> 
  17.      *           A 
  18.      *     B          C 
  19.      *  D     E            F 
  20.      *  </pre> 
  21.      * @param root 
  22.      * @author WWX 
  23.      */  
  24. void createBinTree(TreeNode root){  
  25.         TreeNode newNodeB = 2,"B");  
  26.         TreeNode newNodeC = 3,"C");  
  27.         TreeNode newNodeD = 4,"D");  
  28.         TreeNode newNodeE = 5,"E");  
  29.         TreeNode newNodeF = 6,"F");  
  30.         root.leftChild=newNodeB;  
  31.         root.rightChild=newNodeC;  
  32.         root.leftChild.leftChild=newNodeD;  
  33.         root.leftChild.rightChild=newNodeE;  
  34.         root.rightChild.rightChild=newNodeF;  
  35.     }  
  36.       
  37. boolean isEmpty(){  
  38.         return root==null;  
  39.   
  40. //树的高度  
  41.     int height(){  
  42.         return height(root);  
  43.     //节点个数  
  44. int size(){  
  45. return size(root);  
  46. private int height(TreeNode subTree){  
  47. if(subTree==null)  
  48.             return 0;//递归结束：空树高度为0  
  49. else{  
  50. int i=height(subTree.leftChild);  
  51.             int j=height(subTree.rightChild);  
  52. return (i<j)?(j+1):(i+1);  
  53.         }  
  54. int size(TreeNode subTree){  
  55. null){  
  56. 0;  
  57.         }1+size(subTree.leftChild)  
  58.                     +size(subTree.rightChild);  
  59.         }  
  60. //返回双亲结点  
  61. public TreeNode parent(TreeNode element){  
  62. return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);  
  63. public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){  
  64. return if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)  
  65.             //返回父结点地址  
  66. return subTree;  
  67.         TreeNode p;  
  68.         //现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找  
  69. if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)  
  70.             //递归在左子树中搜索  
  71. return p;  
  72. else  
  73. //递归在右子树中搜索  
  74. return parent(subTree.rightChild,153); background-color:inherit; font-weight:bold">public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){  
  75. return (element!=null)?element.leftChild:public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){  
  76. null)?element.rightChild:public TreeNode getRoot(){  
  77. return root;  
  78. //在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，  
  79. //所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放  
  80. void destroy(TreeNode subTree){  
  81. //删除根为subTree的子树  
  82. if(subTree!=null){  
  83. //删除左子树  
  84.             destroy(subTree.leftChild);  
  85. //删除右子树  
  86.             destroy(subTree.rightChild);  
  87. //删除根结点  
  88.             subTree=void traverse(TreeNode subTree){  
  89.         System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;  
  90.         traverse(subTree.leftChild);  
  91.         traverse(subTree.rightChild);  
  92. //前序遍历  
  93. void preOrder(TreeNode subTree){  
  94.             visted(subTree);  
  95.             preOrder(subTree.leftChild);  
  96.             preOrder(subTree.rightChild);  
  97. //中序遍历  
  98. void inorder(TreeNode subTree){  
  99.             inorder(subTree.leftChild);  
  100.             inorder(subTree.rightChild);  
  101. //后续遍历  
  102. void postorder(TreeNode subTree) {  
  103. if (subTree != null) {  
  104.             postorder(subTree.leftChild);  
  105.             postorder(subTree.rightChild);  
  106. //前序遍历的非递归实现  
  107. void nonRecPreOrder(TreeNode p){  
  108.         Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();  
  109.         TreeNode node=p;  
  110. while(node!=null||stack.size()>0){  
  111.                 visted(node);  
  112.                 stack.push(node);  
  113.                 node=node.leftChild;  
  114.             }  
  115.             <span abp="507" style="font-size:14px;">while</span>(stack.size()>                 node=stack.pop();  
  116.                 node=node.rightChild;  
  117.             }   
  118. //中序遍历的非递归实现  
  119. void nonRecInorder(TreeNode p){  
  120.         Stack<TreeNode> stack =new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  
  121.         TreeNode node =p;  
  122. 0){  
  123. //存在左子树  
  124.                 stack.push(node);  
  125.                 node=node.leftChild;  
  126.             }  
  127. //栈非空  
  128. if(stack.size()>                 node=node.rightChild;  
  129. //后序遍历的非递归实现  
  130. void norecpostorder(TreeNode p){  
  131. new Stack<BinaryTree.TreeNode>();  
  132.         TreeNode node =p;  
  133. while(p!=//左子树入栈  
  134. for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){  
  135.                 stack.push(p);  
  136. //当前结点无右子树或右子树已经输出  
  137. null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){  
  138.                 visted(p);  
  139.                 //纪录上一个已输出结点  
  140.                 node =p;  
  141.                 if(stack.empty())  
  142.                     return;  
  143.                 p=stack.pop();  
  144. //处理右子树  
  145.             stack.push(p);  
  146.             p=p.rightChild;  
  147. void visted(TreeNode subTree){  
  148.         subTree.isVisted=true;  
  149.         System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;  
  150.      * 二叉树的节点数据结构 
  151.      * @author WWX 
  152.      */  
  153. class  TreeNode{  
  154. int key=0;  
  155. private String data=boolean isVisted=false;  
  156. private TreeNode leftChild=private TreeNode rightChild=           
  157. public TreeNode(){}  
  158.          * @param key  层序编码 
  159.          * @param data 数据域 
  160.          */  
  161. public TreeNode(int key,String data){  
  162. this.key=key;  
  163. this.data=data;  
  164. this.leftChild=this.rightChild=//测试  
  165. static void main(String[] args) {  
  166.         BinaryTree bt = new BinaryTree();  
  167.         bt.createBinTree(bt.root);  
  168.         System.out.println("the size of the tree is " + bt.size());  
  169.         System.out.println("the height of the tree is " + bt.height());  
  170.         System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  
  171.         bt.preOrder(bt.root);  
  172.           
  173.         System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  
  174.         bt.inorder(bt.root);  
  175.          
  176.         System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  
  177.         bt.postorder(bt.root);  
  178.         System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");  
  179.         bt.nonRecPreOrder(bt.root);  
  180.         System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");  
  181.         bt.nonRecInorder(bt.root);  
  182.         System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");  
  183.         bt.norecpostorder(bt.root);  
  184. }  
  185. </span>  

 

输出结果

the size of the tree is 6
the height of the tree is 3
*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)
***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************
key:1--name:rootNode(A)
key:2--name:B
key:4--name:D
key:5--name:E
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************
key:4--name:D
key:2--name:B
key:5--name:E
key:1--name:rootNode(A)
key:3--name:C
key:6--name:F
***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************
key:4--name:D
key:5--name:E
key:2--name:B
key:6--name:F
key:3--name:C
key:1--name:rootNode(A)


來源：http://blog.csdn.net/wuwenxiang91322/article/details/12231657

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