基本概念
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数据:
数据是对客观事物的符号表示,在计算机科学中指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据的含义很广泛,如图像、声音等都可以通过编码而归之为数据的范畴。 -
数据元素:(行)(元组)(记录)
数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可包含多个数据项。数据项是数据的不可分割的最小单位。如把一本书看成一个数据元素,则可把书名、作者名,看成这个数据元素包含的两个数据项。 -
数据对象:(表)
数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。如整形数据对象是集合 N={0,+-1,+-2......}。 - 数据类型:
- 原子类型:其值不可再分的数据类型。如整形、字符型、枚举类型、空类型。
- 结构类型:其值可以再分解为若干成分(分量)的数据类型。
- 抽象数据类型:抽象数据组织及与之相关的操作。
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抽象数据类型:(Abstract Data Type)
抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作,仅取决于它的一组逻辑特性。通常用(数据对象、数据关系、基本操作集)这样的三元组来表示抽象数据类型。 -
数据结构:(数据结构=数据元素+数据关系)
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据元素不是孤立存在的,数据元素相互之间的关系称为结构。包括三个方面的内容:逻辑结构、存储结构和数据的运算。
数据结构三要素
数据的逻辑结构
- 基本概念:
逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系,即从逻辑关系上描述数据。 -
通常有4类基本结构:
- 也可分为两大类:
- 线性结构:
- 一般线性表
- 受限线性表:
- 栈和队列
- 串
- 线性表推广:
- 数组
- 广义表
- 非线性结构:
- 集合
- 树形结构:
- 一般树
- 二叉树
- 图状结构:
- 有向图
- 无向图
- 线性结构:
数据的存储结构
数据的运算
算法
基本概念
- 基本概念:
算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每条指令表示一个或多个操作。 - 重要特性:(必须)(有缺课出入:有确可出入)
- “好”算法的目标:(非必须)(正确性、易读性、强壮性、高效性)
算法效率的度量
- 时间复杂度:
算法的执行时间与原操作执行次数之和成正比。时间复杂度有小到大:O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(\(n^2\))、O(\(n^3\))。幂次时间复杂度有小到大O(\(2^n\))、O(n!)、O(\(n^n\)) - 空间复杂度:
若输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,则只需要分析除输入和程序之外的辅助变量所占额外空间。
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